Caractèristiques centrales d'une serie statistique - 7- comment calucler les quartiles?

Il faut, comme pour la médiane, que la série soit mise dans l'ordre croissant.

Caractèristiques centrales d'une serie statistique - 6- 1er et 3ème quartiles

Le premier quartiles ( Q1 ) est la valeur du caractère tels que au moins 75% des valeurs lui sont supérieur.
Le troisième quartiles ( Q3 ) est la valeur du caractère tels que au moins 75% des valeurs lui sont inférieur.

Caractèristiques centrales d'une serie statistique - 5- Comment calculer la médiane?

Cet algorithme marche seulement si c'est un cas discret.

• On commence par ranger notre série dns l'ordre croissant si ce n'est pas déjà fait.
• Ensuite on calcul l'effectif total N.
• Si l'effectif total est impaire alors on le divise par 2 et l'on obtient un nombre décimal, pour avoir a médiane il suffie de prend le nombre entier qui le suit ( si on obtient 4,5 on prendra 5 ).
• Si l' effectif total est paire alors il suffie de le diviser par 2 et on obtient directement la médiane. 

Caractèristiques centrales d'une serie statistique - 4- La médiane

La médiane est un nombre tel que la moitié au moins des individus ont une valeur du caractère inférieur ou égale à ce nombre et la moitié au moins des individus ont une valeur du caractère supérieur ou égale à ce nombre.

Caractèristiques centrales d'une serie statistique - 3- Moyenne de sous-groupes

Soit S une série statistique formé de deux sous-série S1 et S2 d'effectifs totaux N1 et N2 et de moyennes respectives M1 et M2.
Alors la moyenne M de a serie S est égale à:

Caractèristiques centrales d'une serie statistique - 2 - la moyenne

Les valeurs du caractère sont nommées x1, x2 ... xk et les effectifs n1, n2... nk. La moyenne est nommée  

On calcule la moyenne en suivant le modèle si dessous :

Caractèristiques centrales d'une serie statistique - 1 - le mode

Le mode dont l'effectif est le plus grand.
La précision du du mode est très faible car il tient compte uniquement de l'effectif le plus grand et oublie les autres valeurs.

Note	9	12	14	16	20
Effectifs	10	5	4	3	2

L'effectif le grand ici est 10 donc le mode est la valeur correspondante soit 9.

Notion à une variable - 3 - représentation graphique

On utilise le diagramme en batons pour étudier un caractère discret:

On utilise l'histogramme pour étudier un caratère continu:

On utilise le diagramme circulaire pour étudier également

un cartère dircret:

Notion à une variable - 2 - Effectifs et fréquences

Effectifs: L'effectif d'une valeur du caractère est le nombre d'individus ayant cette même valeur du caractère

Fréquence: La fréquence d'une valeur du caractère et la proportion d'individu ayant la même valeur du caractère ce qui signifie que f = n/N où n est l'effectif et N l'effectif total.
Généralement la fréquence est donnée en pourcentage et on a :

Statistiques à une variable - 1 - Notion générale

Un ensemble d'individus est appelé population où l'on veut étudier un caractère (comme le poids ou l'âge).

il y a plusieurs caractères:

- les caractères qualitatifs qui ne contiennent aucun chiffre ( sexe )

- les caractères quantitatifs qui contiennent des chiffre ( poids )

Les caractères peuvent aussi être soit discrets lorsque les valeurs prises dans le caractère sont finies ( résultat à un devoir ) soit continus lorsque les valeurs prises dans le caractère sont infinies (taille) ils sont donc mis dans un intervalle nommé classe ( [ 15;20]) et sa largeur est appelé amplitude.