Simulation et fluctuation d'échantillonnage - 3 - Intervalle de confiance

On souhaite estimer la proportion p d’un caractère donné. On étudie un échantillon de taille n où      n ≥ 25. Le caractère étudié a une fréquence f avec 0.2 ≤ f ≤ 0.8. est l‘intervalle avec au moins 95% des valeurs qui lui appartiennent.

   

Simulation et fluctuation d'échantillonnage - 2 - Echantillonnage

Lorsqu’on répète plusieurs fois la même expérience aléatoire la fréquence observée varie. On parle alors de fluctuation d’échantillonnage.
Pour vérifier que les fréquences obtenues ne sont pas trop différentes de la fréquence théorique, on défini un intervalle de fluctuation (I) tel qu’au moins 95% des fréquences observées appartiennent à cet intervalle.
On le calcule de la façon suivante :

Où p est la fréquence théorique et n le nombre d’échantillons étudiés.

Simulation et fluctuation d'échantillonnage - 1 - Introduction

Une simulation est l’équivalent d’une expérience aléatoire, expérience dont on connait toutes les issues mais dont on ne sait pas la quelle va être choisie.

Par exemple, si on lance une pièce équilibrée, nous savons qu’elle va retomber soit sur pile soit sur face mais on ne sait pas la quelle des deux issues sera choisie.